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最近，國際貨幣基金會(huì)評(píng)出全球10大高房價(jià)城市，其中7個(gè)在中國。有人說，重慶房價(jià)每平方米為7984元，為何就被列入10大？須知，房價(jià)的高低，是相對(duì)于居民的收入而言的。

3到6年的收入買得起房房價(jià)就合理

相關(guān)機(jī)構(gòu)2013年7月1日發(fā)表了題為《中國住房世界最貴》的文章，文章引用國際貨幣基金組織數(shù)據(jù)稱，以房價(jià)相對(duì)薪酬來考量的全球10大最不可負(fù)擔(dān)的房地產(chǎn)市場中有7個(gè)都在中國，它們是北京、上海、深圳、香港、天津、廣州、重慶，而且7個(gè)中有5個(gè)城市的房價(jià)甚至超過同為10大的東京、倫敦和紐約。

有讀者對(duì)這個(gè)排名提出質(zhì)疑，認(rèn)為重慶的房價(jià)并不高(6月份重慶住房均價(jià)為7984元／平方米)，把它列入世界住房最貴的城市感到不理解。這是怎么回事呢？

首先要告訴你，國際貨幣基金組織的世界住房最貴城市排名是科學(xué)的。

中國對(duì)比房價(jià)，通常用住房價(jià)格的絕對(duì)值比較。例如，北京房價(jià)是每平方米28000元，廣州房價(jià)是每平方米17000元，我們就說北京的房子比廣州貴。在重慶買一套普通住房需要80萬元，在美國紐約買一套普通住房需要40萬美元，約合247萬人民幣元(1美元=6.17人民幣元)，我們就說美國紐約的住房比重慶的貴。

其實(shí)，中國比較房價(jià)的方法是很不科學(xué)的，因?yàn)橹槐容^房價(jià)的絕對(duì)值，而沒有對(duì)比居民的收入。說貴或便宜是相對(duì)的，是相對(duì)居民收入而言的。如果一套房子標(biāo)價(jià)100萬元，對(duì)年收入50萬元的人來說，房子很便宜，因?yàn)樗脙赡甑氖杖刖涂梢再I下這套房子：而對(duì)年收入2萬元的人來說，房子就很貴，因?yàn)樗?0年的收入才能買下這套房子。

對(duì)不同城市或世界房地產(chǎn)市場進(jìn)行研究，必須用“中位數(shù)乘數(shù)”這把尺子去衡量。中位數(shù)乘數(shù)也叫“房價(jià)一收入乘數(shù)”，它等于一個(gè)城市的房價(jià)中位數(shù)除以該城市居民戶收入(稅前毛收入)的中位數(shù)。也就是說，普通居民要用多少年的收入可以購買一套普通住房。

中位數(shù)乘數(shù)不是表達(dá)住房價(jià)格的高低，而是表達(dá)房子貴不貴，也就是購買一套住房，要用幾年的收入。

有人也注意到，個(gè)別房地產(chǎn)研究機(jī)構(gòu)也用房價(jià)平均值和居民平均收入的比值來對(duì)比住房貴不貴，但這樣的計(jì)算結(jié)果會(huì)與用中位數(shù)計(jì)算的結(jié)果相差很大。

中位數(shù)乘數(shù)被哈佛大學(xué)房地產(chǎn)研究中心等很多房地產(chǎn)研究機(jī)構(gòu)所采用，聯(lián)合國、世界銀行、國際貨幣基金組織等國際機(jī)構(gòu)也用中位數(shù)乘數(shù)作指標(biāo)，評(píng)估世界各國房地產(chǎn)的泡沫情況。聯(lián)合國認(rèn)為，合理房價(jià)的中位數(shù)乘數(shù)區(qū)間為3.0-6.0，即用3到6年的收入購買一套舒適的住房。

“中位數(shù)”比“平均數(shù)”更能體現(xiàn)真實(shí)房價(jià)

這里提出了一個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)概念“中位數(shù)”。請(qǐng)讀者一定不要把中位數(shù)與平均值相混淆，這兩個(gè)數(shù)值差別很大。

所謂中位數(shù)，是指把一組樣本的變量值(觀察值)按升序排列(也可按降序排列)，這個(gè)數(shù)據(jù)處于中間位置的那個(gè)數(shù)就是這組樣本的中位數(shù)。如果觀察值的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，毫無疑問，中間位置的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果觀察值的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均值就是中位數(shù)。下面我們以一個(gè)例子來說明。

假如一個(gè)城市有5套住房，我們把價(jià)格從低到高排列，分別是60萬元，80萬元，100萬元，200萬元，2000萬元，房價(jià)中位數(shù)就是第三個(gè)樣本的數(shù)值100萬元。但是，如果說房價(jià)的平均值，則是(60萬+80萬+100萬+200萬+2000萬)÷5=488萬?？梢姡骄蹬c中位數(shù)相差甚遠(yuǎn)，這是因?yàn)橐粭?000萬元的豪宅就把平均價(jià)格給拉高了。所以說，平均房價(jià)不能真實(shí)地反映一個(gè)城市的住房價(jià)格情況，要想真實(shí)反映住房價(jià)格情況，就必須用中位數(shù)。

這就是統(tǒng)計(jì)學(xué)上說的集中趨勢(shì)。由于中位數(shù)不易受極大值或極小值的影響，因此，它比平均值更好地反映集中趨勢(shì)。

居民收入也是如此。每年統(tǒng)計(jì)局發(fā)布居民收入數(shù)據(jù)，很多人認(rèn)為數(shù)據(jù)水分太大，統(tǒng)計(jì)局造假，不可信，并戲稱自己“又拖全國人民后腿了”。這就反映了中國統(tǒng)計(jì)的缺陷，中國統(tǒng)計(jì)局不統(tǒng)計(jì)中位數(shù)，而平均收入根本無法反映中國居民收入的集中趨勢(shì)，也就是與大多數(shù)人收入比較接近的那個(gè)數(shù)值。

我們接著舉例說明。假如一個(gè)單位有6個(gè)職工，年收入由低到高排隊(duì)分別是3萬元、4萬元、5萬元、6萬元，7萬元、5000萬元，如果統(tǒng)計(jì)這個(gè)單位的平均收人，則是(3萬+4萬+5萬+6萬+7萬+5000萬)÷6=837.5萬元。如果你不是這個(gè)單位的高管，見到這樣的一個(gè)平均工資，你肯定憤憤不平，認(rèn)為自己又“被平均”了。顯然，統(tǒng)計(jì)工資的平均值無法服眾，因?yàn)槎鄶?shù)人的收入距離837.5萬元相差甚遠(yuǎn)，這個(gè)平均收入是被一個(gè)年薪5000萬元的企業(yè)高管拔高了。如果統(tǒng)計(jì)中位數(shù)，則是(5萬+6萬)÷2=5.5萬元，這才是和多數(shù)職工收入接近的數(shù)值，這才能服眾。

有關(guān)媒體提到的世界上10個(gè)住房最貴的城市，就是用住房價(jià)格的中位數(shù)除以居民收入的中位數(shù)算來的，即普通居民用多少年的收入購買一套普通住房，然后按各個(gè)城市排序，排在最前面的10個(gè)城市，就是住房最貴的10個(gè)城市。根據(jù)2011年(2012年數(shù)據(jù)尚未發(fā)布)重慶城鎮(zhèn)家庭平均每人全年收入21794元，中國城鎮(zhèn)居民平均每個(gè)家庭的人口數(shù)為2.87人，這樣，我們可以知道重慶城鎮(zhèn)居民每戶家庭的年收入為21794×2.87=62549元。由于我們無法得到重慶的房價(jià)和收入中位數(shù)，我們姑且用平均值計(jì)算，重慶居民購買一套普通住房需要75萬÷62549萬=12年的收入。

因此，用國際通行的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比，重慶的住房還是相當(dāng)貴的。當(dāng)然，北京、上海、深圳、香港、天津和廣州就更不用說了。

看看美英加澳四國，他們情況如何

美國房價(jià)最高的城市是檀香山，該市房價(jià)中位數(shù)是627200美元，居民戶收入中位數(shù)是67200美元，中位數(shù)乘數(shù)為9.3。底特律是美國房子最便宜的城市，該市房價(jià)中位數(shù)為75700美元，居民戶收入中位數(shù)為49800美元，中位數(shù)乘數(shù)僅為1.5，也是世界337個(gè)城市中住房最便宜的城市。由于城市化過度使底特律元?dú)獯髠?，該市早已進(jìn)入了蕭條期，很多人逃離了市區(qū)，導(dǎo)致房價(jià)大跌。

2013年7月18日底特律正式申請(qǐng)破產(chǎn)，成為因過度城市化導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)崩潰的一個(gè)典型案例。加拿大房價(jià)一直比較穩(wěn)定，對(duì)大多數(shù)居民來說，用3年左右的收入就可購買一套舒適的住房。溫哥華的房子最貴，房價(jià)中位數(shù)為621300加元(1加元=5.93人民幣元)，居民戶收入中位數(shù)為65200加元，中位數(shù)乘數(shù)為9.5。美國相關(guān)媒體曾報(bào)道稱，溫哥華高級(jí)房地產(chǎn)經(jīng)紀(jì)人埃里克·克里斯蒂安森說，2011年上半年他在溫哥華賣出了房價(jià)超過500萬加元的豪宅16套，其中14套被中國人買走。

最近幾年，多倫多的房價(jià)上升較快，2012年多倫多房價(jià)中位數(shù)為430200加元，居民戶收入中位數(shù)為73300加元，中位數(shù)乘數(shù)為5.9。有媒體報(bào)道稱，是中國人把多倫多的房價(jià)炒上去的。

英國的住房與其他國家相比還是較貴的，2012年全國中位數(shù)乘數(shù)為5.1，而在20世紀(jì)90年代僅為3.0。當(dāng)今，在英國幾乎找不到中位數(shù)乘數(shù)低于3.0的城市了。

2012年，澳大利亞的房價(jià)中位數(shù)乘數(shù)有所下降，這是因?yàn)榫用袷杖胩岣?，房價(jià)穩(wěn)定并略有下降所致。麥奎利港住房最貴，房價(jià)中位數(shù)乘數(shù)為8.6。澳大利亞住房最便宜的城市謝珀頓的中位數(shù)乘數(shù)是4.5，該市房價(jià)中位數(shù)為230000澳元，居民戶收入中位數(shù)為51400澳元。